量化知识图谱嵌入的表达能力：一种基于熵的度量框架

《Expert Systems with Applications》：Quantifying Expressive Power in Knowledge Graph Embeddings: An Entropy-Based Metric Framework

GRCop-42合金中Cr?Nb析出相在高速冲击下的形貌演变及机理研究。通过激光诱导微颗粒冲击测试（LIPIT）发现，当冲击速度超过约490 m/s时，粒子与基体形成金属键合，Cr?Nb析出相边缘出现显著拉长变形，中心区域相对完整，变形机制与绝热加热引起的局部塑性变形相关。

　　

Jianxiong Li|Yuan Yao|Mostafa Hassani

摘要

GRCop-42是一种基于铜的合金，主要通过单一的Cr₂Nb相的沉淀硬化作用来增强性能。尽管其在准静态条件下的变形机制已经得到了广泛研究，但这些沉淀物在极端应变率下的行为仍然知之甚少。在这项研究中，我们使用激光诱导的微粒子撞击测试（LIPIT）来研究GRCop-42粉末的高应变率响应，其中合金颗粒以100至600米/秒的速度撞击纯铜基底。我们观察到在约490±11米/秒的速度下，从反弹转变为撞击诱导的结合。对结合颗粒的横截面微观结构分析显示，虽然高应变率撞击不会导致沉淀物显著断裂或粗化，但沉淀物会发生形状变化。在更高的速度下，Cr₂Nb沉淀物的长宽比会增加，尤其是在颗粒边缘附近。这种在沉淀物尺度上的扁平变形归因于极端塑性变形引起的局部温度升高。这种效应在更高速度下更为明显，并且集中在颗粒-基底界面的外围。

引言

像GRCop-42（Cu–4%Cr–2%Nb）这样的基于铜的合金由于其优异的机械强度和导热性，在NASA的液体火箭发动机和燃烧室中得到广泛应用[1]、[2]。这种性能主要得益于Cr₂Nb沉淀物的相对均匀分布，这些沉淀物的尺寸从几百纳米到微米级别不等。这些沉淀物在保持铜基体关键性能（包括高导热性和延展性）的同时，提供了显著的沉淀强化[2]、[3]、[4]。因此，了解Cr₂Nb相在各种载荷条件下的变形行为对于优化GRCop-42在极端服役环境中的机械性能至关重要。

在准静态到中等应变率条件下，Cu–Cr–Nb合金中的Cr₂Nb沉淀物表现出一系列变形响应，包括尺寸和形状保持、粗化、塑性变形和断裂[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。在准静态载荷下的机械测试（如低温拉伸测试、挤压、热轧和蠕变）揭示了这些沉淀物的多样化行为。例如，对低温下增材制造的Cu–Cr–Nb合金进行的拉伸测试表明，较大的Cr₂Nb沉淀物可能在载荷下发生断裂[8]、[10]。相比之下，在低应变率蠕变过程中[11]、[12]，沉淀物-位错相互作用随尺寸而变化：较小的沉淀物被位错攀移绕过，而较大的沉淀物则成为障碍，导致位错堆积而不会发生显著变形或断裂。在挤压和热轧过程中的高温条件下[13]、[14]，Cr₂Nb沉淀物通常会发生塑性变形和伸长，尽管也有报道指出在这些条件下微米级沉淀物会发生断裂[15]。同时，在真空等离子喷涂等中等应变率下，沉淀物在铜基体中保持均匀分布，尺寸的增加归因于Ostwald成熟作用导致的高温粗化[9]。

之前在GRCop-42微粒的冷喷涂沉积研究中已经探讨了Cr₂Nb沉淀物对极端变形率（如高速度撞击时）的响应[6]、[7]、[9]、[16]。一些研究表明，虽然冷喷涂过程中的高速撞击会导致微粒显著扁平化，但Cr₂Nb沉淀物本身基本保持不变[7]、[9]、[16]。然而，其他研究则认为撞击可能会将沉淀物破碎成更小的碎片[6]。这些相互矛盾的观察结果突显了当前理解中的一个关键局限性：缺乏在明确定义的撞击条件下对沉淀物演变的定量表征。这种不确定性源于冷喷涂过程的固有复杂性，其中大量颗粒迅速连续撞击和结合。因此，无法精确控制或准确测量单个颗粒的速度，从而难以建立撞击速度与沉淀物响应之间的明确关联。

为了定量理解Cr₂Nb沉淀物随撞击速度的变化，必须将速度的影响与颗粒尺寸和统计变异性等混杂因素区分开来。可以使用激光诱导的微粒子撞击测试（LIPIT）来实现这种控制，该技术能够将尺寸均匀的微粒子加速到一系列精确定义的速度[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。LIPIT已被证明可以有效分离颗粒尺寸对变形行为的影响[23]。在这项工作中，我们利用LIPIT系统地研究了Cr₂Nb沉淀物对极端变形率的响应，通过将GRCop-42微粒撞击到纯铜基底上来实现。通过对结合颗粒的横截面微观结构分析，量化了撞击颗粒内部不同位置的沉淀物尺寸和长宽比。观察到的变形行为结合了撞击动力学和Cr₂Nb相的固有机械性能来进行解释。

材料与方法

GRCop-42合金粉末来自美国俄亥俄州洛夫兰的Powder Alloy Corporation，高纯度铜板则来自美国马萨诸塞州沃德希尔的Alfa Aesar。如先前报道[24]，铜基底具有完全再结晶的微观结构，平均晶粒尺寸为6±2微米。在测试之前，基底经过机械抛光至镜面光洁度，最终表面粗糙度为0.05微米。对于LIPIT实验，使用的GRCop-42微粒直径为18±3微米。

结果

图2a和2b展示了微粒子撞击事件的代表性原位快照。图2a中，一个微粒以大约462米/秒的速度撞击基底，随后以约17米/秒的速度反弹。相比之下，图2b显示一个微粒以大约498米/秒的速度撞击，导致与铜基底形成了金属键合。图2c绘制了恢复系数（CoR）——定义为反弹速度与撞击速度的比值——随撞击速度的变化。

讨论

我们的结果表明，尽管GRCop-42微粒在撞击过程中整体上经历了塑性压缩，但在接近临界键合阈值的低速撞击下，嵌入的Cr₂Nb沉淀物保持了其原始尺寸和形态。在更高的撞击速度下，尽管沉淀物面积基本不变，但观察到了明显的形态变形和伸长——尤其是在颗粒边缘附近，那里的长宽比相对于中心显著增加。

结论

总结来说，我们使用激光诱导的微粒子撞击测试（LIPIT）研究了GRCop-42合金中Cr₂Nb沉淀物在极端变形率下的几何响应。在低撞击速度下，接近临界键合阈值时，沉淀物保持了其原始尺寸和形态分布。而在远高于键合阈值的较高撞击速度下，位于颗粒-基底界面附近的沉淀物表现出显著的

作者贡献声明

Jianxiong Li：撰写——原始草稿、可视化、方法论、研究、数据分析。Yuan Yao：撰写——审稿与编辑、方法论、研究、数据分析。Mostafa Hassani：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、研究、资金获取、数据分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者衷心感谢NSF CAREER Award（CMMI-2145326）的资助。作者还感谢Elham Mirkoohi博士提供GRCop-42粉末。