综述：高精度地球自转参数预测：多尺度计算模型与多变量数据融合

《International Journal of Digital Earth》：High-precision earth rotation parameter forecasting: multiscale computational models and multivariate data fusion

本研究提出Hankel谱分析（HSA）与自回归模型（AR）结合的新方法，用于提升地球自转参数（ERP）的短期至中期预测精度。传统方法存在线性趋势假设不科学、固定周期谐波调制不足及未充分利用高精度激励源等问题。新方法通过长周期叠加、时间变动的谐波调制（Hankel-z参数）及整合快速ERP数据和有效角动量（EAM）预报，有效捕捉ERP的多尺度变化。实验表明，HSA+AR在1-90天预测中平均误差降低40%-60%，显著优于LS+AR、IERS公报A及经典方法，尤其在短期（1-20天）预测中表现突出，ΔLOD预测误差减少29.2%-49.6%。此外，EAM残差转换至ERP域后，显著提升ΔLOD预测精度。

　　地球自转参数（ERPs）是连接天体参考系与地固参考系的关键要素，其中包括极移和长度日变化等参数。这些参数对于现代卫星导航系统的精确运行至关重要，尤其是在对地球旋转行为进行描述以及在大地测量和天文学应用中实现坐标变换方面。然而，由于ERPs的复杂变化特征和较长的延迟时间（从几天到几个月不等），其高精度预测一直是一个挑战。为解决这一问题，本研究提出了一种先进的方法，结合了Hankel谱分析（HSA）和自回归（AR）模型，融合了地物理有效角动量（EAM）的激发信息和ERPs的快速解算结果，从而显著提升了短中期ERPs的预测精度。

传统的ERP预测方法通常基于最小二乘（LS）或固定周期的假设，但这些方法在面对ERP的多尺度变化时显得不足。例如，对于Chandler、年摆和半年摆等准周期性成分，简单的线性趋势或固定频率的假设无法准确捕捉其变化规律，从而导致预测误差。此外，高频率成分的处理也存在挑战，因为这些成分往往来源于地表流体的动态变化，如大气、海洋和水圈质量再分配的影响。因此，本研究提出了一种改进的HSA方法，该方法不仅考虑了ERP的非线性趋势，还通过Hankel-z参数实现了时间变化的谐波调制，从而更准确地建模ERP的多尺度特征。

HSA方法的核心在于对ERP的长周期变化进行建模。通过Hankel矩阵的奇异值分解（SVD）和Vandermonde分解，HSA能够更精细地重构ERP的主要谐波成分，包括Chandler摆、年摆和半年摆等。这种方法的优势在于能够捕捉到ERP中长期变化的复杂性，例如与气候、地物理和潮汐效应相关的多世纪周期性信号。相比传统方法，HSA能够更有效地处理ERP中的非稳态趋势，通过多峰模型对长周期波动进行精确拟合和外推。

在快速ERP预测方面，本研究采用了更为全面的快速数据输入策略，而不是以往常用的30天填充方法。通过将整个快速ERP产品（从1992年5月1日到预测日期）作为输入，HSA方法能够更精确地模拟真实时间预测环境，从而提高预测的实时性和准确性。此外，将EAM的残差转换到ERP域而非激发域，使得模型能够更直接地反映地表流体变化对ERP的影响。

AR模型则用于处理ERP的高频率残差成分，包括亚季节性波动和其他非周期性变化。通过使用自回归模型对ERP残差进行预测，结合HSA方法对ERP的长周期成分进行建模，能够有效提高ERP预测的整体精度。特别是，在1至90天的预测范围内，HSA+AR方法的预测结果显著优于LS方法和IERS Bulletin A的基准预测。

本研究还对不同预测方法的性能进行了比较分析。例如，在1天的ERP预测中，HSA+AR方法的预测误差显著低于其他传统方法，其均方误差（MAE）分别为0.214/0.154毫弧秒（mas）和0.020毫秒（ms）。对于30天的预测，HSA+AR方法的预测误差同样优于其他方法，如LS+AR+AF和LS+ANN等。此外，在20至90天的预测范围内，HSA+AR方法的预测误差仍然优于其他方法，表明其在不同时间尺度上的稳定性。

在高频率成分的处理方面，EAM残差的引入使得模型能够更好地捕捉地表流体变化对ERP的影响。例如，通过将EAM数据转换到ERP域，可以更准确地模拟ERP的高频率波动。然而，EAM数据的预测精度和其与ERP数据的关联性仍然需要进一步优化。此外，虽然EAM的长期预测在一定程度上提高了ERP的预测性能，但在中期预测（如20至90天）中，EAM数据的误差可能会增加，从而影响整体预测效果。

在实际应用中，快速ERP数据的使用也带来了显著的改进。例如，通过将IGS的快速ERP数据与HSA方法结合，可以显著减少预测误差。此外，快速ERP数据的延迟时间较短（约17小时），使得其在实时预测中更具优势。因此，将快速ERP数据与EAM预测结合，能够进一步提升ERP的预测精度，尤其是在超短期（如1至5天）预测中。

尽管HSA+AR方法在ERP预测中表现出色，但仍存在一些局限性。例如，该方法在捕捉突发性事件（如大地震）和较弱的气候波动（如厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）事件）方面存在不足。因此，未来的研究可以考虑引入机器学习（ML）方法来处理这些短期残差，从而进一步提高预测的精度和稳定性。

总的来说，本研究提出了一种结合HSA和AR方法的ERP预测模型，能够更有效地处理ERP的多尺度变化特征。通过融合地物理有效角动量数据和快速ERP数据，该模型在短中期ERP预测中表现出卓越的性能，显著优于传统的LS方法和IERS Bulletin A的基准预测。未来，随着EAM预测和超快速ERP产品的进一步发展，结合这些数据的预测方法有望在更广泛的预测时间范围内取得更好的效果。