多尺度趋势分解、专家混合模型与时序检索增强建模在红霉素发酵工艺中的应用

《Neurocomputing》：Multi-Scale Trend Decomposition Mixture of Experts and Time Series Retrieval-Augmented Modeling for Erythromycin Fermentation Process

本文提出MASTER框架，融合检索增强生成（RAG）和混合专家（MoE）模型，通过历史样本检索增强数据特征，结合基于科洛莫戈洛夫-阿诺德网络（KAN）的多尺度趋势分解方法，有效捕捉发酵过程的多阶段特征，显著提升预测性能。

　　多变量时间序列（Multivariate Time Series, MTS）是现实世界和工业应用中存储数据的主要形式。在批量发酵工艺的背景下，这类数据通常在样本之间呈现出周期性和重复性，而在样本内部则表现出阶段性和趋势性。有效利用历史生产样本，以揭示特定阶段的特征和动态分布模式，是提升预测准确性的关键方法。本文提出了一种结合检索增强生成（Retrieval-Augmented Generation, RAG）和专家混合（Mixture of Experts, MoE）模型的MTS建模框架，称为**MASTER**（Multi-scale Augmented Series Trend Experts with Retrieval）。我们设计了一种通用的时间特征增强方法（MTS-RAG），通过在数据加载阶段使用代表性历史样本，高效补充上下文信息，从而提升预测准确性。此外，我们还开发了一种基于Kolmogorov-Arnold网络（KAN）的多尺度趋势分解模型，该模型通过独立建模趋势和季节性成分，提高了模型的可解释性和预测性能。受大型语言模型（Large Language Models, LLMs）中稀疏MoE的成功启发，我们引入了一种**时间阶段路由器**（Time Stage Router），该路由器利用时间位置嵌入和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在多阶段任务中的泛化能力和实用性。在工业级别的红霉素发酵数据集上，MASTER实现了领先的预测性能，而消融实验进一步验证了其各个组件的有效性。

在工业领域，多变量时间序列数据是理解和预测复杂过程的重要工具。这些数据广泛应用于各种场景，例如天气预测中的气象因子分析、工业维护中的异常检测以及时间序列因果关系的发现。由于时间序列数据具有动态分布和复杂性的特点，对其进行分析和处理对于揭示隐藏的现象并支持决策制定至关重要。传统的时序预测方法通常采用统计模型或深度学习模型，以端到端的方式对特定任务进行建模。然而，这些方法往往假设在有限样本数据上进行建模，忽略了历史信息的利用。在批量发酵过程中，生产模式通常遵循一个固定的生产周期，当前批次的生产数据往往与代表性历史样本高度相似。历史发酵状态和控制逻辑为当前批次提供了重要的经验指导。受大型语言模型（LLMs）在自然语言处理任务中的成功启发，其应用逻辑正在被逐步扩展到时间序列领域。

近年来，检索增强生成（RAG）和专家混合（MoE）技术已成为LLM管道中的关键组成部分。RAG的核心思想是从外部数据库中检索相关信息，使模型在生成响应前能够参考超出训练数据集的权威知识源。在时间序列预测的背景下，RAG能够提升预测性能，因为时间序列数据与自然语言处理任务在某种程度上具有相似性，两者都依赖于上下文关系。时间序列数据的动态特性也依赖于上下文特征，这些特征可以根据应用场景分为趋势性和周期性成分。例如，气候变化和交通流量数据通常表现出周期性特征，而红霉素发酵和电池寿命预测数据则更明显地呈现出趋势性信息。因此，在多变量时间序列预测任务中，对原始输入序列进行分解和特征增强是提升模型预测性能的关键步骤。根据应用场景的不同，时间序列数据往往表现出多种特性，如长期趋势、周期性波动和随机噪声。趋势成分的提取主要捕捉数据随时间的整体方向变化，使其适用于具有稳定上升或下降趋势的场景，如间歇性过程中动态产量变化的建模。移动平均和小波分解等技术可以去除短期波动，从而提取长期趋势。多尺度趋势分解方法也被广泛应用于复杂系统的建模，例如分析经济时间序列中的多阶段发展，从而在不同时间尺度上捕捉趋势变化。

在本文中，我们提出了一种基于Kolmogorov-Arnold网络（KAN）的多尺度趋势分解MoE模型和一种检索增强生成方法，用于多变量时间序列数据建模，称为**MASTER**（Multi-scale Augmented Series Trend Experts with Retrieval）。具体而言，我们的主要贡献包括以下几点：

1. **MTS-RAG**：我们开发了一种通用的多变量时间序列增强方法，该方法在数据加载阶段集成了RAG。MTS-RAG从历史样本中提取目标数据最可能的动态行为特征信息，显著提升了多种时间基准模型的预测准确性。这种方法不仅适用于当前数据，还能在模型训练过程中提供更丰富的上下文信息，从而增强模型对时间序列特征的理解。

2. **基于KAN的多尺度趋势分解模型**：对于表现出明显趋势特征的数据集，我们提出了一种基于Kolmogorov-Arnold网络的多尺度趋势分解模型。通过在多个尺度上将原始输入序列分解为趋势和季节性成分，我们的方法提高了模型的可解释性，并增强了其对线性拟合能力的掌握，同时保持了较高的预测准确性。KAN网络的引入使得模型能够更有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，从而提升了预测效果。

3. **时间阶段路由器**：受LLMs在多模态任务中的MoE范式启发，我们引入了时间阶段路由器，以应对时间序列数据的多阶段特性。发酵生产过程通常包括多个阶段，如滞后期、对数生长期、稳定期和衰老期。有效区分并独立建模这些阶段，能够显著提升模型性能。通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，我们的方法使MoE模型具备阶段性的特征选择能力，从而提升了其在不同时间序列任务中的泛化能力和适应性。

4. **领先的预测性能**：我们在一个工业级别的红霉素发酵数据集上评估了MASTER模型的性能，结果显示其在预测任务中达到了领先水平。通过广泛的消融实验，我们进一步验证了该框架中各个组件的有效性。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

本文的其余部分组织如下：**第二部分**介绍了时间序列建模的基础方法，并讨论了RAG和MoE技术在时间序列领域的应用。**第三部分**详细描述了所提出的MASTER框架的各个组件。**第四部分**介绍了从工业案例研究中得出的实验结果。最后，**第五部分**总结了我们的研究发现，并展望了未来的研究方向。

多变量时间序列预测在过去十年中逐渐成为工业数据建模的重要工具。这些模型取代了传统的反应机制模型和统计学习模型，成为处理多变量时间序列的有力手段。从建模方法的角度来看，这些模型可以大致分为两类：1. 单变量模型或通道独立模型，例如DeepAR、N-BEATS和TimeLLM，这些模型专注于单一变量的输入和输出。当应用于多变量建模任务时，这些模型通常会面临挑战，因为它们需要处理多个变量之间的复杂关系。2. 多变量模型或通道依赖模型，这些模型能够同时处理多个变量，并在建模过程中捕捉它们之间的相互作用。然而，这些模型的构建和训练过程通常较为复杂，需要大量的数据和计算资源。

在工业应用中，多变量时间序列数据的处理和建模对于提高生产效率和优化过程控制至关重要。例如，在红霉素发酵过程中，多变量时间序列数据可以用于监测关键参数的变化，并预测最终产量。这些数据通常包括温度、压力、pH值、溶氧浓度、底物浓度、产物浓度等变量，它们之间存在复杂的相互作用。因此，对多变量时间序列数据进行建模和预测，不仅能够帮助工业工程师更好地理解生产过程，还能为优化控制策略提供科学依据。

为了应对多变量时间序列预测的挑战，我们提出了**MASTER**框架，该框架结合了RAG和MoE技术，以提升预测性能和模型的可解释性。MASTER框架的核心思想是利用历史样本和多尺度趋势分解方法，对时间序列数据进行有效的建模和预测。在数据加载阶段，我们采用MTS-RAG方法，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。此外，我们还引入了基于Kolmogorov-Arnold网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。

在工业生产中，红霉素的发酵过程是一个典型的多变量时间序列预测任务。红霉素是一种由**Saccharopolyspora erythraea**产生的大环内酯类抗生素，其生产过程包括多个阶段，如孢子培养、一级种子罐培养、二级种子罐培养、发酵罐培养和过滤精制。其中，发酵阶段是红霉素生产的关键环节，对最终产量具有显著影响。发酵过程中，多个变量的动态变化需要被实时监测和预测，以确保生产过程的稳定性和高效性。因此，对红霉素发酵过程进行建模和预测，不仅能够提高生产效率，还能为优化控制策略提供科学依据。

在本研究中，我们提出了一种基于Kolmogorov-Arnold网络的多尺度趋势分解MoE模型和一种检索增强生成方法，用于红霉素发酵过程的多变量时间序列建模。具体而言，我们设计了一种通用的时间特征增强方法（MTS-RAG），该方法在数据加载阶段集成了RAG技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。此外，我们还开发了一种基于Kolmogorov-Arnold网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有复杂的动态变化和多阶段特性。因此，对这些数据进行建模和预测需要综合考虑多种因素，如历史样本的相似性、趋势和季节性成分的分解、以及模型的泛化能力。通过引入时间阶段路由器，我们能够帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。时间阶段路由器的引入使得模型能够在不同阶段中选择不同的专家网络，从而实现更精确的预测。

在实验评估中，我们使用了一个工业级别的红霉素发酵数据集，该数据集包含了多个变量的动态变化，如温度、压力、pH值、溶氧浓度、底物浓度、产物浓度等。通过应用MASTER框架，我们实现了对这些变量的高效建模和预测。实验结果表明，MASTER框架在预测性能上优于传统的多变量时间序列模型。此外，我们还进行了广泛的消融实验，以验证该框架中各个组件的有效性。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

在本研究中，我们提出了一个可扩展且统一的框架，专门用于具有明确趋势和历史样本的时间序列数据建模。该框架的核心思想是利用历史样本和多尺度趋势分解方法，对时间序列数据进行有效的建模和预测。我们引入了**MTS-RAG**方法，该方法在数据加载阶段集成了RAG技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。此外，我们还开发了一种基于Kolmogorov-Arnold网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有复杂的动态变化和多阶段特性。因此，对这些数据进行建模和预测需要综合考虑多种因素，如历史样本的相似性、趋势和季节性成分的分解、以及模型的泛化能力。通过引入时间阶段路由器，我们能够帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。时间阶段路由器的引入使得模型能够在不同阶段中选择不同的专家网络，从而实现更精确的预测。

我们还对 MASTER 框架进行了深入的分析，以确保其在不同场景下的适用性。在工业生产中，红霉素发酵过程的数据通常具有高度的动态性和复杂性，因此对这些数据进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常包括多个变量，如温度、压力、pH值、溶氧浓度、底物浓度、产物浓度等。这些变量之间存在复杂的相互作用，因此对它们进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。

在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有高度的动态性和复杂性，因此对这些数据进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

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在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

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在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

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在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

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通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有高度的动态性和复杂性，因此对这些数据进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

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在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

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在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有高度的动态性和复杂性，因此对这些数据进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

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在本研究中，我们还对 MASTER 框架的各个组件进行了详细的分析和讨论。首先，我们介绍了 MTS-RAG 方法，该方法在数据加载阶段集成了 RAG 技术，通过检索代表性历史样本，补充当前数据的上下文信息，从而提升模型的预测能力。其次，我们讨论了基于 Kolmogorov-Arnold 网络的多尺度趋势分解模型，该模型能够在不同时间尺度上对趋势和季节性成分进行分解，从而提高模型的可解释性和预测性能。最后，我们介绍了时间阶段路由器，该路由器通过引入时间位置编码和稀疏门控结构，帮助模型识别当前的发酵阶段，从而提升其在不同阶段任务中的适应性和预测能力。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

在实际应用中，红霉素发酵过程的数据通常具有较高的动态性和复杂性，因此对这些数据进行建模和预测需要采用高效且准确的方法。 MASTER 框架通过结合 RAG 和 MoE 技术，能够有效地捕捉时间序列中的复杂动态变化，并提升预测性能。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也得到了验证。这些实验不仅展示了模型的性能提升，还揭示了各个模块在不同场景下的适用性。

通过引入这些组件，MASTER 框架不仅能够提升多变量时间序列预测的准确性，还能提高模型的可解释性和泛化能力。此外，我们还对 MASTER 框架进行了广泛的实验评估，以验证其在不同任务中的性能表现。实验结果表明，MASTER 框架在红霉素发酵过程的多变量时间序列预测任务中表现优异，并且在不同场景下的泛化能力也