自动加权图张量与秩约束的双部图融合在多视图聚类中的应用

《Neurocomputing》：Auto-weighted graph tensor and rank-constrained bipartite graph fusion for multi-view clustering

AGTRBGF通过自动加权图张量结合拉普拉斯秩约束的图融合，有效利用多视图高阶相似信息提升聚类性能。

　　AGTRBGF方法旨在解决多视角聚类中相似信息处理不充分的问题，通过引入基于皮尔逊相关系数的自动加权图张量学习以及秩约束的二部图融合策略，实现对多视角数据中高阶相似性的深入挖掘。在当前多视角数据研究中，随着数据来源的多样化和信息维度的增加，传统的矩阵方法在处理多视角数据时逐渐暴露出其局限性。矩阵方法通常将不同视角的信息独立处理，无法有效捕捉视角间复杂的高阶相关性，导致模型在提取全局结构信息和提升聚类效果方面存在不足。因此，研究者开始探索将张量结构引入多视角聚类，以更好地建模数据的多维特性。

张量多视角聚类方法能够更有效地捕捉数据中的高阶相关性，这主要得益于张量结构本身所具备的多维表示能力。然而，尽管基于t-SVD的张量核范数在实际应用中表现出色，但其在处理多视角数据时仍然存在一定的缺陷。具体而言，t-SVD-TNN方法将所有视角的相似信息视为同等重要，忽略了不同视角间可能存在的更高阶相似性。这种处理方式虽然在一定程度上简化了模型构建，但可能导致关键信息的遗漏，进而影响聚类结果的准确性。此外，由于不同视角的相似信息往往具有不同的分布和权重，传统的固定权重策略难以适应复杂的数据场景。

为了解决上述问题，AGTRBGF方法提出了一种新的框架，通过引入基于皮尔逊相关系数的自动加权图张量学习，实现对每个视角相似图的动态权重分配。这一策略的核心在于利用不同视角相似图之间的高阶相似性信息，而非简单地将所有视角的相似信息视为同等重要。具体来说，P-AGT方法通过计算不同视角相似图之间的相关性，自动为每个视角的相似图分配相应的权重，从而在融合过程中更精确地反映各视角的贡献程度。这种动态权重分配机制不仅提升了模型对多视角数据的适应能力，还有效增强了对高阶相似性的捕捉效果。

在图融合方面，AGTRBGF方法引入了秩约束的二部图融合策略，以增强融合后的共识图的结构稳定性和鲁棒性。传统图融合方法通常采用简单的加权平均或某种固定规则来合并不同视角的图信息，这种方式容易受到噪声干扰，并且难以保留图的结构特性。相比之下，秩约束的二部图融合策略通过对融合图施加一定的秩约束，使其具备更强的块对角结构，从而提升聚类效果。这种结构特征有助于模型在处理复杂数据时，更有效地分离不同类别，并增强对噪声的鲁棒性。

为了进一步提升模型的性能，AGTRBGF方法还引入了张量FL1-范数，以更准确地描述张量嵌入过程中可能存在的误差信息。FL1-范数是一种特殊的张量范数，它能够对不同大小的奇异值赋予不同的权重，从而在保持张量低秩性质的同时，更精细地控制张量嵌入的误差分布。这一改进不仅有助于模型更好地捕捉数据的内在结构，还能够在一定程度上缓解由于数据噪声或异常值带来的影响。

在实验验证方面，AGTRBGF方法在多个基准数据集上进行了测试，并与现有的10种多视角聚类算法进行了对比。实验结果表明，AGTRBGF在聚类性能上优于其他方法，尤其是在处理具有复杂结构和高噪声的数据时表现更为突出。此外，为了进一步评估模型的稳定性与适应性，研究者还进行了参数敏感性分析、消融实验、收敛性分析以及运行时间测试。这些实验不仅验证了AGTRBGF方法的有效性，还为模型的优化提供了理论依据。

AGTRBGF方法的创新点在于其对多视角数据的高阶相似性和结构特性的深入挖掘。通过结合基于皮尔逊相关系数的自动加权图张量学习和秩约束的二部图融合策略，该方法能够在不依赖预设权重的情况下，实现对多视角数据的高效融合与结构建模。这一策略不仅提升了模型的适应性，还增强了其在复杂数据场景下的鲁棒性。同时，张量FL1-范数的引入使得模型在保持低秩性质的同时，能够更准确地描述数据的误差信息，从而提升整体的聚类效果。

在实际应用中，AGTRBGF方法具有广泛的适用性。例如，在图像处理领域，多视角数据可能来源于不同的颜色通道、纹理特征或深度信息，这些视角信息往往相互关联，但又存在一定的差异。通过AGTRBGF方法，可以更有效地融合这些视角信息，从而提升图像聚类的准确性。在文本数据处理中，多视角信息可能包括不同语言的翻译、不同情感倾向的标注或不同主题的关键词提取，这些信息的融合有助于更全面地理解文本内容，并提升聚类的多样性。此外，在生物信息学、社交网络分析以及推荐系统等领域，AGTRBGF方法同样具有重要的应用价值。

AGTRBGF方法的提出不仅为多视角聚类问题提供了一种新的解决方案，还为张量方法在实际数据处理中的应用开辟了新的方向。传统张量方法往往依赖于预设的权重或固定的约束条件，而AGTRBGF方法通过引入基于皮尔逊相关系数的自动加权机制，实现了对多视角数据的更灵活和精准处理。这一方法的创新性在于它能够根据数据本身的特性动态调整权重，从而在不同数据场景下都能获得较好的聚类效果。同时，秩约束的二部图融合策略为张量方法在图结构建模方面提供了新的思路，使得模型能够在保持低秩性质的同时，更有效地捕捉数据的内在结构。

在模型构建过程中，AGTRBGF方法充分利用了多视角数据的高阶相似性信息，通过动态权重分配和结构约束，实现了对多视角数据的高效融合。这种融合方式不仅能够保留各视角的原始信息，还能够通过图结构的优化提升整体的聚类效果。此外，张量FL1-范数的引入使得模型在处理数据误差时更加灵活，从而提升了模型的鲁棒性。这些改进使得AGTRBGF方法在实际应用中具有更高的适应性和有效性。

从方法论的角度来看，AGTRBGF方法的提出为多视角聚类研究提供了一个新的理论框架。通过将张量结构与图融合技术相结合，该方法不仅能够捕捉多视角数据中的高阶相关性，还能够通过动态权重分配和结构约束，提升模型的鲁棒性和适应性。这一方法的理论基础主要依赖于张量分解、图结构建模以及范数约束等技术，这些技术的结合使得AGTRBGF方法在多视角聚类任务中表现出色。

在实际应用中，AGTRBGF方法能够有效处理来自不同来源的多视角数据，并在保持数据结构完整性的同时，提升聚类的准确性和稳定性。例如，在社交网络分析中，多视角数据可能包括用户的社交关系、兴趣爱好以及地理位置等信息，这些信息往往相互关联，但又存在一定的差异。通过AGTRBGF方法，可以更有效地融合这些信息，从而提升对用户群体的分类效果。在生物信息学中，多视角数据可能来源于基因表达、蛋白质相互作用和代谢路径等不同维度的信息，这些信息的融合有助于更全面地理解生物系统的复杂性。

总体而言，AGTRBGF方法通过引入基于皮尔逊相关系数的自动加权图张量学习和秩约束的二部图融合策略，为多视角聚类问题提供了一种新的解决方案。该方法不仅能够有效捕捉多视角数据中的高阶相似性信息，还能够通过动态权重分配和结构约束，提升模型的鲁棒性和适应性。实验结果表明，AGTRBGF方法在多个基准数据集上均表现出优越的聚类性能，验证了其在实际应用中的有效性。未来，AGTRBGF方法可以进一步拓展至其他领域，如视频分析、多模态数据融合以及大规模数据处理等，为相关研究提供新的思路和方法支持。