综述：与计算力学相关的量子科学计算算法综述

《ARCHIVES OF COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERING》：A Review of Quantum Scientific Computing Algorithms Relevant to Computational Mechanics

量子计算通过叠加与纠缠等量子现象，为计算力学提供高速解决方案，覆盖线性系统、ODEs、PDEs及哈密顿模拟。本文系统梳理块编码、量子信号处理等核心算法，结合Qiskit代码实例，构建从硬件抽象到电路设计的完整软件栈，降低工程研究者门槛，同时指出或acles构建与NISQ硬件限制两大应用障碍。

　　

摘要

量子计算利用量子现象（如叠加和纠缠），正在成为计算技术中的一股变革力量，它有望带来前所未有的计算速度和效率，这对于工程应用至关重要。本文针对计算力学领域进行了专门综述，将量子算法置于科学计算的语境和挑战之中——特别是针对线性系统、常微分方程（ODEs）、偏微分方程（PDEs）和哈密顿量模拟等问题。我们总结了关键的算法构建模块，包括块编码、量子比特化、量子信号处理和振幅放大，并通过实际示例及带注释的Qiskit代码来展示它们的实用性。该综述通过涵盖从硬件抽象到电路级设计的整个量子软件栈，独特地架起了基础理论与实现之间的桥梁。这样做不仅降低了工程研究人员的入门门槛，还指出了采用量子计算面临的关键障碍，例如构建特定领域的“预言机”（oracle）以及当前噪声中等规模量子（NISQ）硬件在处理大规模力学问题时的局限性。本文旨在同时作为入门指南和路线图，推动量子计算在计算力学领域的应用与发展。