锂离子电池的应变率依赖性失效行为：液态电解质在冲击安全性中的作用

《eTransportation》：Strain-rate-dependent failure behavior of lithium-ion batteries: Role of liquid electrolyte in impact safety

针对锂铁磷酸电池（LFP）电压平台区间的循环依赖性电压（OCV）滞后问题，提出了一种融合数据驱动OCV模型与二阶等效电路模型（2-RC）的混合电池模型，并设计了基于OCV斜率自适应调整的卡尔曼滤波器。通过LSTM网络捕捉历史SOC序列和温度对OCV滞后的影响，结合改进的灰狼优化算法优化模型参数，最终实现SOC估计误差小于0.56%且优于现有方法46%的性能提升。实验验证了该方法在动态充放电、不同温度及初始SOC偏差条件下的鲁棒性。

　　锂离子电池，特别是磷酸铁锂（LiFePO?）电池，在现代储能和电动汽车领域扮演着至关重要的角色。然而，这些电池在充电和放电过程中表现出显著的开路电压（OCV）迟滞效应，这对电池的荷电状态（SOC）估计提出了挑战。OCV迟滞效应指的是在相同的荷电状态下，由于充电和放电路径的不同，导致开路电压存在差异。这种效应不仅影响电池的电压输出，还对SOC的准确性产生深远影响，特别是在电压平台区域。本文旨在提出一种数据驱动的迟滞模型和一种自适应的SOC估计方法，以提高LiFePO?电池在复杂充放电路径和不同温度条件下的SOC估计精度。

### OCV迟滞效应及其影响

OCV迟滞效应是LiFePO?电池的一个显著特征，主要来源于电极材料在充放电过程中发生的热力学熵效应、机械应力以及微观结构变形。这些因素使得OCV的变化具有路径依赖性，尤其是在电池电压平台区域。由于电压平台的平坦性，即使是微小的OCV偏差也会导致SOC估计的显著误差。因此，如何准确建模这种迟滞效应，成为提高SOC估计精度的关键。

### 混合电池模型的设计

为了解决这一问题，本文提出了一种混合电池模型，该模型结合了数据驱动的OCV迟滞模型和二阶等效电路模型（ECM）。数据驱动的OCV迟滞模型通过深度长短期记忆网络（LSTM）来捕捉OCV的迟滞特性，而ECM则用于模拟电池的终端电压动态。这种混合模型能够同时考虑充放电路径和温度变化对OCV的影响，从而提高SOC估计的准确性。

### 自适应SOC估计方法

在SOC估计方面，本文提出了一种自适应的SOC估计方法，该方法通过动态调整协方差矩阵来优化卡尔曼增益匹配。具体而言，根据OCV斜率的变化，将SOC路径划分为三个区域：陡峭、中等和缓坡。在每个区域中，协方差矩阵的调整策略不同，以确保在不同条件下都能实现稳定的SOC估计。这种方法能够有效应对OCV平台区域的迟滞效应，提高SOC估计的鲁棒性。

### 参数识别方法

为了确保模型的准确性，本文采用了多步参数识别方法，结合改进的灰狼优化器（I-GWO）算法进行优化。I-GWO算法能够高效地在搜索空间中找到最优解，同时保持探索与利用之间的平衡。通过这种方式，模型参数能够在不同充放电路径和温度条件下进行优化，从而提高模型的泛化能力。

### 实验验证

实验部分验证了所提出的模型和SOC估计方法的有效性。实验包括不同温度条件（0°C至55°C）、不同充放电协议（如恒流、恒功率、多阶段恒流、多阶段恒功率）以及不同的初始SOC偏差。实验结果表明，所提出的SOC估计方法在大多数测试场景中实现了低于0.56%的平均绝对误差（MAE），并在根均方误差（RMSE）方面优于两种先进的方法，分别提高了46.2%和45.7%。

### 模型对比与分析

在模型对比部分，本文将所提出的模型与三种基准模型进行了比较，包括使用平均OCV曲线的模型、仅使用放电OCV曲线的模型以及基于物理模型的一阶模型。实验结果显示，所提出的模型在所有测试条件下都表现出更高的精度，特别是在初始阶段和最终阶段，其误差显著低于其他模型。这表明，所提出的模型能够更准确地捕捉OCV迟滞效应，从而提高SOC估计的鲁棒性。

### 温度对SOC估计的影响

温度对SOC估计的影响显著，特别是在OCV迟滞效应和模型参数识别方面。实验结果表明，随着温度的升高，OCV迟滞效应会减弱，从而可能影响SOC估计的准确性。然而，所提出的模型在不同温度条件下仍然保持较高的精度，其MAE一般低于1.5%。这表明，所提出的模型能够有效应对温度变化带来的挑战。

### 初始SOC偏差的校正

在实际应用中，SOC估计误差可能由于初始SOC偏差而累积。本文通过引入OCV迟滞效应，能够有效校正初始SOC偏差。实验结果显示，初始SOC偏差在充电和放电过程中可以被快速校正，特别是在OCV斜率较大的SOC区域。这表明，所提出的模型能够提供稳定的SOC估计，即使在初始误差较大的情况下。

### 方法的可扩展性

所提出的混合模型和自适应SOC估计方法不仅适用于小型电池，也具有良好的可扩展性。通过在线参数识别和递归算法，可以有效应对大型电池组（如100Ah以上）的SOC不均匀性、温度梯度和动力学限制。此外，该方法可以扩展到电池组级别，通过将电池组视为一个整体，利用扩展的ECM参数进行SOC估计。

### 结论

本文提出的混合电池模型和自适应SOC估计方法，能够有效解决LiFePO?电池在电压平台区域的SOC估计问题。通过结合数据驱动的OCV迟滞模型和二阶等效电路模型，以及利用改进的灰狼优化器进行参数识别，该方法在不同充放电路径和温度条件下均表现出优异的性能。实验结果表明，该方法在95%的测试样本中实现了低于0.56%的平均绝对误差，并在根均方误差方面优于两种先进的方法。这些结果表明，该方法在实际应用中具有较高的鲁棒性和适应性。未来的工作可以进一步探索如何将历史温度序列纳入模型，以提高在动态热变化环境下的性能。此外，电池老化也是一个关键因素，未来可以考虑将SOC估计与电池健康状态（SOH）估计相结合，以确保在电池整个生命周期内的性能稳定性。