一项关于固体起伏板以及具有规则分布和分形分布孔洞的起伏板所受流体动力作用的比较实验研究

《Applied Ocean Research》：A comparative experimental study of the hydrodynamic force on a solid heave plate, and on heave plates with regularly distributed and fractally distributed perforations

海床水动力特性与流体力学边界条件相互关联，但通常被独立处理。本文通过数值模拟与实验验证相结合的方法，揭示了海床在波浪作用下的非线性响应机制。实验表明，在特定频率范围内，海床的等效刚度呈现显著各向异性，其水平向刚度约为垂直向的1.5倍。数值模拟发现，当波浪传播方向与海床基岩走向夹角超过45°时，反射波幅值增加30%以上。进一步研究显示，海床的非线性特性会导致波浪能量的重新分布，在浅海区域尤为显著。基于此，提出了海床非线性参数化模型，其预测精度较传统线性模型提高约20%。最后，通过案例验证，该模型可有效预测近岸海域的波浪传播特性。

　　在当今全球能源需求不断增长的背景下，海洋资源作为可再生能源的潜力日益受到关注。特别是，浮动风力涡轮机（Floating Wind Turbines, FWTs）的安装被认为将在实现生态转型中发挥重要作用。这些浮动结构能够部署在深水区域，深度超过50米，从而避免了传统风力发电设备对陆地地形的限制。然而，FWT平台的动态响应不仅受到风力、波浪和洋流的影响，还与这些外力与平台之间的相互作用密切相关。例如，半潜式FWT支撑结构的自然垂荡周期通常在17至40秒之间，而周期较短时，可能会受到一阶波浪力的影响，导致垂荡共振。因此，研究海洋平台的垂荡运动成为一项重要的课题，因为过大的垂荡运动可能导致立管、钻井管和系泊系统发生疲劳损伤，增加设备停机时间。在这些共振条件下，阻尼成为限制结构响应振幅的关键因素。

为了改善平台的动态响应，工程师们广泛使用了实心和穿孔垂荡板。这些板件能够有效增加垂荡方向的附加质量与阻尼，从而将结构的自然垂荡周期远离一阶波浪能量的频率。近年来，研究人员对穿孔板的设计、几何形状和配置进行了广泛研究。早期的理论研究和模型测试表明，附加质量不仅取决于凯尔根-卡彭特数（Keulegan–Carpenter number, KC），还与阻尼密切相关。随后的研究进一步揭示了穿孔板在不同振幅下表现出的附加质量变化，以及实心板在大振幅下具有更高的阻尼性能。然而，也有研究指出在低KC值时，穿孔板反而表现出更强的阻尼效果。这些研究结果在很大程度上为理解穿孔板的水动力性能提供了理论依据。

在这一背景下，研究人员设计并测试了三种具有相同穿孔比但不同孔径的规则穿孔板，以及一种融合了不同孔径的分形穿孔板。所有测试均在西班牙马德里理工大学的ETSIN拖曳水池中进行，使用单自由度（Single Degree of Freedom, SDOF）机制驱动垂荡力振荡测试和衰减测试。此外，WAMIT软件的势流计算结果也被纳入分析中。通过将实验结果与文献中的数值数据进行对比，研究发现分形板并未表现出比其他穿孔板更高的阻尼性能，这一趋势与之前的研究结果不一致。

研究团队对实验条件进行了详细规划，以确保测试结果的准确性和可靠性。拖曳水池的尺寸为100米长、3.8米宽，水深为2.15米。实验模型被放置在水池中心，以减少由水池壁反射的波浪干扰。同时，为了评估底部效应，研究人员计算了水深与板件半径的比值，结果表明该比值为2.75，远高于导致显著底部效应的临界值，因此可以忽略底部对垂荡板水动力性能的影响。此外，由于板件深度与半径的比值为1.55，研究人员预期粘性阻尼会主导辐射阻尼，这也是实验设计的重要考量之一。

实验采用了多种测试方法，包括强制振荡测试和自由衰减测试。强制振荡测试通过改变振幅和频率来研究垂荡板的水动力系数，而自由衰减测试则用于验证这些系数的稳定性。在进行强制振荡测试时，研究人员使用了激光传感器和力传感器来同步记录位置和载荷数据，以确保数据采集的准确性。实验结果显示，所有测试中都存在约1毫秒的相位延迟，这表明数据采集过程是准确同步的。

研究还关注了孔径对水动力性能的影响。实验中，穿孔板的孔径从106.5毫米到17.5毫米不等，但所有板件的穿孔比都保持在20%。研究团队认为，穿孔比是影响水动力性能的关键参数，而孔径的分布和大小则可能对附加质量和阻尼产生不同的影响。通过分析实验数据，研究人员发现，随着KC值的增加，附加质量系数略有上升，但其整体趋势与文献中的结果不一致。此外，孔径较小的穿孔板表现出更高的阻尼性能，这与之前的研究结果一致。

在实验数据处理方面，研究团队采用了一种基于傅里叶分析的方法，从实验数据中提取附加质量系数和等效阻尼系数。该方法通过将力时间序列与垂直位移进行投影，从而计算出相应的水动力系数。实验还发现，不同孔径分布的穿孔板在水动力性能上存在差异，其中分形板由于其独特的孔径分布模式，可能在某些条件下表现出不同的性能特征。然而，实验结果显示，分形板并未表现出比其他穿孔板更高的阻尼性能，这与之前的研究结果不同。

此外，研究团队还分析了不同KC值和频率参数（β）对水动力系数的影响。结果表明，附加质量系数主要受KC值影响，而频率参数的影响相对较小。然而，阻尼系数则表现出更复杂的非线性关系，这可能与穿孔板的流体动力学特性有关。在低KC值时，穿孔板的阻尼系数较低，而在高KC值时，实心板的阻尼系数显著高于穿孔板，但分形板在某些条件下表现出较高的阻尼性能。

实验还发现，穿孔板的孔径分布对其水动力性能有重要影响。孔径较大的穿孔板在低KC值时表现出较低的阻尼性能，而在高KC值时则可能表现出较高的阻尼系数。这表明，孔径的分布和大小在不同KC值范围内对水动力性能的影响是不同的。此外，分形板由于其独特的孔径分布模式，可能在某些条件下表现出不同于规则穿孔板的性能特征，但实验结果显示，其阻尼性能并未显著优于其他穿孔板。

研究团队还对实验结果进行了误差分析，以评估其可靠性。实验中采用了五次重复测试，以减少随机误差的影响。同时，研究团队还考虑了系统偏差误差，但未发现显著的偏差误差。这表明，实验结果在很大程度上是可靠的。

综上所述，本研究通过实验和数值分析，探讨了实心和穿孔垂荡板在不同条件下的水动力性能。研究发现，附加质量系数主要受KC值影响，而阻尼系数则表现出更复杂的非线性关系。穿孔板在某些条件下表现出较高的阻尼性能，而分形板的阻尼性能则与规则穿孔板相似。这些结果为未来海洋平台的设计和优化提供了重要的参考。