关于环境变化对极端干旱内陆盆地热液过程影响的评估：来自遥感数据的证据

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Assessment on the influence of environmental changes on hydrothermal processes in extremely arid inland basins: Evidence from remote sensing data

多步流预测模型MHSA-STSM通过融合时空跳跃连接与多头自注意力机制，有效整合时空及全局信息，显著提升Maine河流预测精度，解决时间滞后问题，在5-10步预测中表现稳定且优于传统方法。

　　在水资源管理与洪水防控中，准确且可靠的多步预测河流径流至关重要。为了解决多步预测中时间滞后的问题并提升峰值预测能力，本研究开发了一种多头自注意力-时空跳跃连接模型（MHSA-STSM）。该模型基于非线性动态系统和深度学习方法，通过融合时间模块、时空模块以及直接连接原始输入的跳跃连接，有效整合了数据中的时间、时空和全局信息。MHSA-STSM能够学习原始吸引子与延迟吸引子之间的映射关系，从而从原始吸引子中提取时空特征，实现对目标变量未来值的精准预测。

MHSA-STSM被应用于美国缅因州河流的每日径流多步预测任务。对于五步预测，MHSA-STSM的R值达到了0.960，比卷积神经网络（CNN）、多头自注意力机制-长短期记忆（MHSA-LSTM）和时空跳跃连接模型（STSM）分别高出1.05%至11.10%。在USGS1047000站点，MHSA-STSM的最低R值为0.792，相较于CNN、MHSA-LSTM和STSM的平均值，提升了91.4%。此外，MHSA-STSM的均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）分别比这三个对比模型低10.76%至102.50%和19.26%至305.51%。其纳什-森特指数（NSE）显著高于其他模型，并在USGS01013500站点达到了0.920的高水平。同时，本研究还进行了关于预测步长的敏感性实验，发现MHSA-STSM在五步、七步和十步预测中表现优异，能够有效缓解时间滞后问题。随着预测步长从5增加到10，R值仅下降了2.3%，NSE下降了9.1%，这表明了其高度的稳定性，而其他模型的性能则显著下降。因此，MHSA-STSM能够有效捕捉高维数据中嵌入的时空信息，并实现对每日径流的准确多步预测。

在水资源利用和防洪抗旱方面，径流预测具有不可替代的重要性。然而，径流过程受到水文和人类活动等多种因素的共同影响，表现出高度的波动性，这种波动性通常具有非线性和非平稳的特征。因此，实现精准的径流预测是一项巨大的挑战。近年来，随着数据驱动模型的广泛应用，越来越多的研究致力于探索如何更有效地从数据中挖掘信息，以提升预测的准确性。这些模型大致可以分为三类：统计模型、机器学习模型和深度学习模型。然而，统计模型在捕捉径流序列中的复杂非线性特征方面存在局限，其基于线性拟合的模式难以准确描绘径流的变化规律。机器学习模型由于其强大的适应性和非线性处理能力，近年来被广泛用于径流预测。例如，SVM-SSA混合模型在预测径流方面优于传统的SVM和人工神经网络（ANN）模型。而基于历史样本的Ensemble-KNN方法则被用于中长期径流预测。然而，随着数据维度的扩展，机器学习模型在处理非线性关系时容易出现过拟合问题，难以实现良好的泛化能力。这一挑战促使了深度学习模型的发展，它们在挖掘时间序列中的非线性特征方面展现出更强的能力，并在单步径流预测中显示出巨大的潜力。例如，LSTM模型通过其独特的记忆单元结构，能够存储和访问历史信息，从而准确捕捉历史信息对当前径流的影响。一些研究还对LSTM模型进行了改进，通过结合局部超参数优化与国家级训练，提升了径流预测的准确性。此外，CNN模型因其强大的局部特征提取能力，也被广泛用于径流预测，能够有效捕捉短期波动模式。CNN还能够通过分层特征学习，从原始数据中提取不同时间尺度的特征。为了提升预测精度，一些研究提出了将不同类型的CNN模型进行混合的堆叠集成学习模型。此外，一些研究还开发了改进的CNN模型，用于非周期性径流的预测任务。

然而，传统的深度神经网络在捕捉径流序列中的长期模式方面表现良好，但在捕捉短期模式方面存在不足。为了解决这一问题，一些研究将自注意力机制与深度学习模型相结合。例如，SA-LSTM模型通过自注意力机制用于每日径流预测，而Wang（2023）则使用多头注意力机制与LSTM相结合，用于洪水预测。此外，Wang等人（2025）提出了一种结合奇异谱分析、双向时间卷积神经网络和自注意力机制的混合模型，以提升径流预测的准确性。尽管如此，许多深度学习模型在提取和整合空间信息方面存在不足，导致无法有效融合时空信息。因此，这些模型在多步预测中常常面临预测精度低和时间滞后严重的问题。

为了更好地利用空间信息并减少模型对样本长度的依赖，一些非线性动态框架逐渐被提出。例如，Ma等人（2018）提出了随机分布嵌入（RDE）方法，通过分析短期、高维的观测数据，展示了预测未来动态的有效性。Chen等人（2020a）则提出了预期学习机器（ALM）模型，旨在通过时空信息转换方程提升预测精度。这些动态系统模型优先考虑序列中的空间相关性，并提供了丰富的空间信息。然而，这些模型过于关注空间信息，忽略了时间信息。为了全面考虑高维数据中的时空信息，Wang等人（2022）提出了一种新的模型——时空跳跃连接模型（STSM），该模型能够同时进行时间和空间转换。STSM通过时间模块、空间模块和跳跃连接，能够有效从序列中提取空间、时间和全局信息。其中，空间模块采用前馈神经网络（FFNN）。然而，FFNN在处理具有多个变量和长时间跨度的时间序列数据时存在局限。由于其固定的感受野，FFNN难以捕捉复杂的空间依赖关系，特别是在变量频繁且动态交互的场景中。为了解决这一问题，本研究将多头自注意力（MHSA）机制引入STSM，开发了MHSA-STSM模型。该模型能够通过时间模块、时空模块和跳跃连接，有效捕捉时间、空间和全局信息，显示出更强的稳健性和有效性，尤其是在处理复杂时空数据时。

MHSA-STSM的主要贡献可以归纳为以下几点：首先，该模型充分利用了时空信息。传统的径流预测方法通常只关注序列的趋势和季节性，忽略了变量之间的相互作用和空间特征。MHSA-STSM通过时间模块和时空模块分别提取时间序列的时间特征和时空特征，并通过跳跃连接保留全局信息，从而促进了对径流过程中复杂时空动态相互作用的捕捉，提升了预测的准确性。其次，该模型基于动态框架进行预测。MHSA-STSM将径流系统视为一个动态系统，并采用吸引子理论进行预测。通过学习原始吸引子与延迟吸引子之间的映射关系，模型能够将高维数据中的动态信息转化为目标变量的时间序列信息，从而预测未来的径流趋势。第三，该模型具备多步预测能力。通过结合非线性动态系统和多头自注意力机制，MHSA-STSM有效减少了多步预测中的滞后问题，并显著提升了预测的准确性。

本研究的主要目标是提出一种改进的动态框架——MHSA-STSM模型，以解决多步径流预测中时空信息利用不足和预测精度低的问题。具体目标包括：（1）通过将MHSA与动力系统理论相结合，显式建模径流序列的时空依赖性和全局动态特征；（2）设计时空模块与时间模块之间的协同机制，以同时捕捉短期波动、长期趋势和空间相互作用；（3）验证模型在多步预测中的性能，尤其是对极端事件的预测能力，以显著改善时间滞后问题。本研究为高变异性径流预测提供了一个兼具理论严谨性和实用性的动态框架。

本研究的结构如下。第2节介绍了MHSA-STSM模型的基本原理和建模步骤。第3节描述了研究区域、评估指标、参数优化和实验设计。第4节研究了MHSA-STSM模型在预测缅因州河流每日径流中的有效性。第4.1节对MHSA-STSM的五步预测性能进行了统计分析。第4.2节评估了MHSA-STSM在五步、七步和十步预测中的效果。第4.3节对MHSA-STSM在预测峰值径流时的误差进行了比较分析。第5节呈现了讨论和结论。

在模型的开发过程中，MHSA-STSM基于动力系统框架，由时间模块（由CNN构成）、时空模块（由多头自注意力机制构成）以及直接连接原始输入的跳跃连接组成。这些模块能够有效整合数据中的时间、空间和全局信息。为了预测目标变量的未来值，MHSA-STSM需要学习原始吸引子与延迟吸引子之间的映射关系，从而将高维数据中的动态信息转化为目标变量的时间序列信息，实现对未来径流趋势的预测。该模型通过时间模块、时空模块和跳跃连接的协同作用，能够有效捕捉时间序列中的时间特征、空间特征以及全局特征，从而提升预测的准确性。MHSA-STSM还能够充分利用高维径流序列中的时空和全局信息，解决多步径流预测中精度较低的问题。

为了验证MHSA-STSM模型的有效性，本研究选择了缅因州四个具有代表性的水文站点进行实验。这些站点的选择基于河流分布的地理特征以及不同站点的水文特性差异。研究区域包括Fish River等主要河流，这些河流在不同季节和气候条件下表现出不同的径流变化模式。实验过程中，采用了多种评估指标，包括R值、RMSE、MAPE和NSE，以全面衡量模型的预测性能。此外，还对模型参数进行了优化，以提升其在不同预测步长下的表现。通过实验设计，研究人员能够对MHSA-STSM模型在多步预测中的表现进行系统评估，并分析其在极端事件中的预测能力。

在结果分析部分，MHSA-STSM模型在五步预测中的表现得到了评估。通过趋势分析、指标和统计分析，研究人员发现MHSA-STSM在五步预测中具有较高的R值和NSE值，表明其在捕捉径流趋势和峰值方面表现出色。在USGS01013500站点，MHSA-STSM的预测性能在五步、七步和十步预测中均优于其他模型，且其R值和NSE值分别达到了0.960和0.920的高水平。此外，模型在预测步长从5增加到10的过程中，其R值仅下降了2.3%，NSE值下降了9.1%，显示出高度的稳定性。而其他模型在预测步长增加时，其性能显著下降，表明MHSA-STSM在处理多步预测任务时具有更强的适应性和鲁棒性。

在讨论部分，研究人员分析了MHSA-STSM模型在多步径流预测中的优势。深度学习方法在捕捉时间序列数据中的非线性特征方面表现出色，并被广泛应用于径流预测。例如，LSTM模型因其独特的记忆单元结构，能够存储和访问历史信息，从而准确捕捉历史信息对当前径流的影响。CNN模型因其强大的局部特征提取能力，也被用于径流预测，能够有效捕捉短期波动模式。然而，这些模型在提取和整合空间信息方面存在不足，导致无法有效融合时空信息。因此，这些模型在多步预测中常常面临预测精度低和时间滞后严重的问题。为了解决这一问题，本研究将多头自注意力机制引入STSM模型，从而提升了模型在多步预测中的性能。

此外，研究人员还分析了MHSA-STSM模型在极端事件中的表现。在多步预测中，模型需要能够捕捉极端径流事件的变化趋势，这对水资源管理和防洪抗旱具有重要意义。通过实验设计，研究人员发现MHSA-STSM模型在预测极端事件时具有较高的准确性，能够有效减少时间滞后问题。这一发现表明，MHSA-STSM模型在处理复杂时空数据时具有更强的适应性和鲁棒性，能够满足不同应用场景下的预测需求。

在结论部分，研究人员总结了MHSA-STSM模型在多步径流预测中的应用价值。通过结合非线性动态系统和多头自注意力机制，MHSA-STSM模型能够有效捕捉高维数据中的时空信息，提升预测的准确性。同时，该模型在处理多步预测任务时表现出高度的稳定性，能够有效缓解时间滞后问题。这些优势使得MHSA-STSM模型在水资源管理和防洪抗旱中具有广阔的应用前景。未来的研究可以进一步探索该模型在其他地理环境和不同水文条件下的适用性，并尝试将其应用于更复杂的预测任务，如多变量径流预测和极端气候条件下的径流预测。此外，研究人员还可以进一步优化模型参数，以提升其在不同预测步长下的表现，并探索该模型在其他领域的应用潜力，如气象预测和生态监测。总之，MHSA-STSM模型为多步径流预测提供了一种新的解决方案，具有重要的科学价值和实际应用意义。