板面上的超音速湍流边界层：在中等自由流马赫数下的通用速度与温度偏差规律以及摩擦阻力定律

《Journal of Fluid Mechanics》：Supersonic turbulent boundary layer on a plate. Universal velocity and temperature defect laws and skin-friction law at moderate free-stream Mach numbers

本文推导了平面上可压缩湍流边界层的渐近理论，得到平均速度和温度的精确渐近解，通过特殊变量变换构建外层渐近展开式，内外层匹配获得缺陷规律，描述了外层和对数亚层分布，类似不可压缩流体边界层情况，给出了雷诺张量分量、均方根焓扰动相似律、恢复系数及雷诺类比因子，并建立适用于任意壁面热传递条件的摩擦定律。

　　

摘要

我们发展了一种关于平板上可压缩湍流边界层的渐近理论，在该理论中，平均速度和温度剖面可以作为边界层方程的精确渐近解获得。这些方程通过将湍流剪应力和湍流动量通量与平均速度和焓梯度联系起来的通用函数关系来封闭。研究考虑了边界层外部区域在中等超音速自由流马赫数下的情况，此时层内的相对温差为一。通过特殊的变量变换，我们能够基于边界层厚度，在雷诺数的较大值处将外部区域的解表示为渐近展开形式。通过对外部区域和对数亚层解的渐近匹配，得到了速度和温度缺陷律，这些律可以用来用已知的可压缩流体边界层适用的通用曲线来描述外部区域和对数区域的这些量剖面。同时给出了雷诺张量分量及均方根焓波动的相似性规则。计算了恢复因子和雷诺类比因子。建立了一种在任意壁面传热条件下都适用的摩擦定律。

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