具有非均质水力传导性的含水层中的有效热阻

《Water Resources Research》：Effective Thermal Retardation in Aquifers of Heterogeneous Hydraulic Conductivity

通过三维模拟分析水力异质性对热传输的影响，发现异质性显著降低有效热迟滞因子，尤其在较高佩克莱数和方差时。推导出基于对数方差和佩克莱数的估算公式，为地热系统热管理提供理论支持。

　　热传导和分散是影响沉积岩含水层中对流热传输的重要过程，但关于这些过程如何受到水力传导率异质性的影响，目前了解甚少。本研究通过直接数值蒙特卡洛模拟，探讨了宏观尺度异质性对三维域中瞬态热传输的影响。研究模型描述了一个由地热井热交换器（BHE）生成的热羽流的演变过程。通过计算异质性实现的集合平均值，我们对热传输进行了特征分析，包括热扩散系数和有效热延迟因子。除了不同程度的异质性外，我们还研究了热对流普朗特数（Péclet number）对有效热延迟因子的影响。模拟结果显示，在均匀水力传导率的情况下，有效热延迟因子等于预测的、表观热延迟因子。然而，在异质性情况下，有效热延迟因子在早期时间显著低于表观值，这种效应随着普朗特数的增加而变得更加明显。我们将这种有效热延迟因子偏离表观值的现象归因于高传导率区域的优先流动以及低传导率区域的延迟局部热扩散。假设有效热延迟因子与表观值不同，且存在局部热非平衡（LTNE）效应，我们将观察到的现象称为“场尺度局部热非平衡”。

本研究揭示了含水层异质性对热传输和扩散的影响，并提出了一种估算有效热延迟因子的公式，该公式基于对数传导率方差和热对流普朗特数。研究结果可以改善含水层异质性环境中的热示踪技术。

研究结果表明，随着异质性增强，热延迟因子在早期时间显著下降，这种效应与普朗特数的增加密切相关。异质性导致了优先流动和延迟扩散的共同作用，这使得热羽流的传播速度加快。此外，研究还发现，随着普朗特数的增加，热扩散和热延迟因子的相互作用更加显著，从而影响了热羽流的扩展。这些结果为理解热示踪技术在含水层中的应用提供了新的视角，尤其是在对流主导的条件下。

在实际应用中，热示踪技术常用于估算含水层中的水流速度和热传输特性。然而，由于热延迟因子在异质性条件下与表观值存在差异，传统的热示踪方法可能无法准确反映真实的热传输过程。因此，研究提出了一个估算有效热延迟因子的公式，该公式能够将热延迟因子与含水层异质性参数以及流动速度相关联，从而提高对热传输过程的理解。

此外，研究还探讨了热扩散和热延迟因子在异质性条件下的变化。热扩散系数在异质性条件下增加，且其增长速度与对数传导率方差和普朗特数有关。研究发现，随着异质性增强，热扩散系数显著上升，这表明热羽流在横向和纵向方向上的扩展能力提高。这种现象可以解释为异质性引起的流场差异，导致热羽流的扩散路径不均一。

研究还表明，热延迟因子的降低主要是由于优先流动和延迟扩散的综合作用。在对流主导的条件下，优先流动加快了热羽流的传播速度，而延迟扩散则减缓了热羽流的扩展速度。这种现象在含水层的热传输过程中具有重要意义，尤其是在对流和扩散相互作用显著的区域。

研究结果表明，通过考虑异质性对热延迟因子的影响，可以更准确地估算热羽流的传播速度和扩散范围。此外，研究还发现，热延迟因子的降低与热扩散系数的增加密切相关，这为热传输模型的改进提供了理论依据。

本研究还探讨了热扩散和热延迟因子在异质性条件下的变化趋势。热扩散系数在异质性条件下增加，且其增长速度与对数传导率方差和普朗特数有关。研究发现，随着异质性增强，热扩散系数显著上升，这表明热羽流在横向和纵向方向上的扩展能力提高。这种现象可以解释为异质性引起的流场差异，导致热羽流的扩散路径不均一。

研究还发现，热延迟因子的降低主要是由于优先流动和延迟扩散的综合作用。在对流主导的条件下，优先流动加快了热羽流的传播速度，而延迟扩散则减缓了热羽流的扩展速度。这种现象在含水层的热传输过程中具有重要意义，尤其是在对流和扩散相互作用显著的区域。

通过分析不同异质性水平和普朗特数下的热传输过程，研究提出了一个估算有效热延迟因子的公式，该公式能够将热延迟因子与含水层异质性参数以及流动速度相关联，从而提高对热传输过程的理解。

研究还表明，热延迟因子的降低与热扩散系数的增加密切相关，这为热传输模型的改进提供了理论依据。此外，研究还发现，热延迟因子的降低在早期时间尤为显著，这可能与优先流动和延迟扩散的共同作用有关。

在实际应用中，热示踪技术可以用于估算含水层中的水流速度和热传输特性。然而，由于热延迟因子在异质性条件下与表观值存在差异，传统的热示踪方法可能无法准确反映真实的热传输过程。因此，研究提出了一个估算有效热延迟因子的公式，该公式能够将热延迟因子与含水层异质性参数以及流动速度相关联，从而提高对热传输过程的理解。

本研究的发现对热示踪技术和地热系统的应用具有重要意义。通过考虑异质性对热延迟因子的影响，可以更准确地估算热羽流的传播速度和扩散范围，从而优化热示踪技术的使用。此外，研究还表明，有效热延迟因子的降低可能与优先流动和延迟扩散的综合作用有关，这为地热系统的设计和优化提供了新的思路。

研究还指出，热延迟因子的降低与热扩散系数的增加密切相关，这为热传输模型的改进提供了理论依据。通过分析不同异质性水平和普朗特数下的热传输过程，研究提出了一个估算有效热延迟因子的公式，该公式能够将热延迟因子与含水层异质性参数以及流动速度相关联，从而提高对热传输过程的理解。

研究还发现，热延迟因子的降低在早期时间尤为显著，这可能与优先流动和延迟扩散的共同作用有关。此外，研究还表明，热延迟因子的降低与热扩散系数的增加密切相关，这为热传输模型的改进提供了理论依据。

通过本研究，我们希望能够为热传输过程的理论分析和实际应用提供新的见解，并推动热示踪技术在含水层异质性环境中的发展。同时，研究结果也为地热系统的优化设计提供了理论支持，有助于提高地热能的提取效率。