分数傅里叶变换在相位解调中的应用，以及用于表征具有随机纳米粒子分布的纳米复合光纤干涉图案中的光学非均匀性

《ARABIAN JOURNAL FOR SCIENCE AND ENGINEERING》：Fractional Fourier Transform for Phase Demodulation and Characterizing Optical Heterogeneity in Nano-Composite Fiber Interference Patterns with Random Nanoparticle Distributions

纳米复合材料相位解调与光学异质性分析，采用二维分数傅里叶变换技术，显著提升相位提取精度至0.111%（传统方法21.5%），成功解析PET/TiO2纳米复合纤维的复杂光学特性。

　　

摘要

纳米复合材料通过策略性地引入纳米级增强剂来提升材料性能，从而推动了材料工程的进步。然而，对这些材料的表征，尤其是那些含有随机分布纳米颗粒的材料，面临着重大的分析挑战。因此，本研究介绍了一种先进的相位解调技术，该技术采用二维分数傅里叶变换（2D FrFT），专门用于分析具有复杂纳米颗粒分布的纳米复合纤维产生的干涉图案。所提出的2D FrFT方法通过灵活应对异质材料系统中的复杂光学相互作用，增强了其适用性。通过使用添加了二氧化钛（TiO₂）纳米颗粒的回收聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）进行全面的计算和实验研究，我们证明了该技术在解调静态和动态干涉图案的相位图方面的卓越能力。定量评估表明，2D FrFT方法在相位提取精度上具有显著优势，其标准偏差低至0.111%，而传统傅里叶变换方法的偏差为21.5%。此外，该技术还成功绘制出了复杂的折射率变化图谱，揭示了纳米复合纤维中的复杂光学异质性。该方法的通用性使得能够精确分析纳米结构材料中的干涉图案，从而将微观结构与宏观光学行为联系起来。