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在多复变量空间中对有界点进行评估的几何条件
《Analysis and Mathematical Physics》：Geometric conditions for bounded point evaluations in spaces of several complex variables
【字体： 大 中 小 】 时间：2025年10月01日 来源：Analysis and Mathematical Physics 1.6
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纯复解析函数空间L^p_a(U)的边界点有界点评估性质通过Sobolev q-容量几何条件确定，并推广到多复变量情形。
设 U 是定义在 $\mathbb C^d$ 中的有界域，用 $\(L^p_a(U)\)（其中 \(1 \le p < \infty\)）表示在 $\overline{U}$ 上解析且在 $U$ 上的 $L^p$ 范数有界的函数空间。如果线性泛函 $\varphi(f) \rightarrow f(x)$ 在 $\(L^p_a(U)\) 中有界，则称点 $x \in \overline{U}$ 为 $\(L^p_a(U)\) 的有界点评估点。在本文中，我们提出了一个基于 Sobolev \(q\)-容量（Sobolev \(q\)-capacity）的纯几何条件，用以判断一个点是否为 $\(L^p_a(U)\) 的有界点评估点。这一结论将仅适用于单变量情况的结果扩展到了多复变量的情形。
设 U 是定义在 $\mathbb C^d$ 中的有界域，用 $\(L^p_a(U)\)（其中 \(1 \le p < \infty\)）表示在 $\overline{U}$ 上解析且在 $U$ 上的 $L^p$ 范数有界的函数空间。如果线性泛函 $\varphi(f) \rightarrow f(x)$ 在 $\(L^p_a(U)\) 中有界，则称点 $x \in \overline{U}$ 为 $\(L^p_a(U)\) 的有界点评估点。在本文中，我们提出了一个基于 Sobolev \(q\)-容量（Sobolev \(q\)-capacity）的纯几何条件，用以判断一个点是否为 $\(L^p_a(U)\) 的有界点评估点。这一结论将仅适用于单变量情况的结果扩展到了多复变量的情形。
