上海交大秦明普团队PRL发文：利用Clifford线路增强密度矩阵重整化群方法

　　

发展准确高效的量子多体算法对于理解强关联量子多体系统中的奇异量子态至关重要。密度矩阵重整化群（DMRG）能够高效地求解一维量子多体问题。但是由于DMRG不能刻画二维量子系统纠缠熵的面积率，在保持相同计算精度的情况下，DMRG计算需要的资源随着体系的宽度增加呈指数增长，因此DMRG只能准确求解较窄的准一维体系。虽然Projected Entangled Pair States（PEPS）, Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz （MERA）等张量网络结构能够提供二维系统纠缠熵的面积率，但是高复杂度限制了它们的广泛应用。目前DMRG由于其较低的计算复杂度仍然被大规模应用于准一维系统的研究。如何在保持DMRG高效率的前提下提高波函数的表达能力是一个重要的研究课题。

最近，上海交通大学物理与天文学院的研究组在前期的基础上[1]，将Clifford线路与DMRG算法融合，发展了Clifford circuits Augmented Matrix Product States(CAMPS) 算法[2]（结构见图1）。CAMPS算法结合了Clifford线路可以经典模拟和DMRG高效的特性。通过在二维J1-J2海森堡模型的测试发现，新算法的精度相比DMRG结果有显著提高，但是计算复杂度只有轻微增加[2]。

图1：（a）CAMPS的波函数形式。（b）CAMPS的优化方式：在DMRG做切断前先引入一个两比特的Clifford线路使得切断误差最小。

该工作提出的将量子线路与张量网络算法结合的思想可以广泛地应用于各种方法。为发展高效准确的量子多体算法开辟了新思路。该工作由上海交通大学物理与天文学院博士生钱湘坚和黄家乐在秦明普副教授指导下完成，近期发表于期刊Phys. Rev. Lett. [2]。该工作受到国家自然科学基金委，合肥国家实验室量子科学与技术创新计划和阳阳发展基金的支持。

参考文献

[1] Xiangjian Qian and Mingpu Qin, Chin. Phys. Lett. 40, 057102 (2023) (Express Letter)

https://cpl.iphy.ac.cn/article/10.1088/0256-307X/40/5/057102

[2] Xiangjian Qian, Jiale Huang, Mingpu Qin, Phys. Rev. Lett. 133, 190402 (2024)

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.190402

作者：

叶丹

供稿单位：

物理与天文学院