物理学院量子材料科学中心谢心澄院士课题组及合作者在反对称磁电耦合相关研究中取得新进展

　　

一百多年前，人们发现在特殊体系做电磁测量时，电场能够产生磁化的同时磁场能产生电极化，这种现象被称为磁电耦合。2008年，斯坦福大学祁晓亮等人提出了拓扑磁电耦合，相应体系中可观测到半整数量子化的霍尔效应（Physical review B 78, 195424，2008）。随后，在具有磁电耦合的拓扑体系中，发现了许多新奇效应，例如负磁阻效应、手征磁效应、磁光效应等。

磁电耦合可以通过P=αB，M=αE来描述，其中P是电极化强度，B是磁场，M是磁化强度，E是电场，α是磁电耦合系数。进一步，我们可以得到极化电流j_p与束缚电流j_b：

j_p=?_tP=(?_tα)B+α(?_tB)

j_b= ?× M = (?× α) ?E + α( ?× E )

以及总的电流响应：

j = j_p+ j_b = ( ?_t α )B + (?× α) ?E

其中有两项由于法拉第电磁感应定律?_t B=-?× E相互抵消，剩下的第一项被称为动力学轴子响应（Nature Physics 6, 284, 2010），而第二项便是拓扑磁电耦合体系中半整数量子化的霍尔效应的来源。

最近，北京大学物理学院量子材料科学中心博士后王茂原，在合作导师谢心澄院士的指导下，与北京师范大学物理学系刘海文教授合作，深入研究了新型反对称磁电耦合，相应体系能够实现由含时变化磁场驱动产生同方向电流响应j^β = 2β?_t B。具体来说，相比之前提到的对称的磁电耦合α，反对称磁电耦合β的反对称性体现在：

P =(α + β)B

M =(α – β)E

即在电场产生磁化与磁场产生电极化的相应系数互为相反数。同时，反对称磁电耦合β依赖于电磁场频率ω，一般写作β(ω)。有了反对称磁电耦合β(ω)之后，代入之前电流响应，可以得到

j = j_p+j_b = ?_t [ α + β(ω) ]B + { ?× [ α - β(ω) ] } ?E + 2β(ω)?_t B

这里便产生了含时变化磁场驱动产生同方向电流响应j^β = 2β(ω)?_t B。

反对称磁电耦合的示意图

图中包括(1) 极化电流j_p= ?_t P，P为磁电耦合诱导的电极化强度；(2)法拉第定律?_t B="-?× E；(3)磁电耦合诱导的磁化强度M；(4)束缚电流j_b= ?× M。考虑新型反对称磁电耦合后，时变磁场会诱导出动态磁电流δj=2β^ξ(ω)?_t B，β^ξ(ω)=[ ξ(ω)- ξ’(ω)]/2。

对称的磁电耦合α与反对称的磁电耦合β(ω)的物理来源有所不同。对称的磁电耦合α体现了磁电耦合中电场E与磁场B的对易性，而反对称的磁电耦合β(ω)则是体现了电场E与磁场B的反对易性，而这来源于量子力学中的推迟响应（retarded response），可以用Kubo公式进行描述。根据对称性分析研究，具有反对称磁电耦合的体系需要破缺时间反演、空间反演以及镜面反演对称性。因此，团队挑选了反铁磁体系Mn₂Bi₂Te₅作为候选材料，研究了自旋轨道耦合强度以及电磁场频率ω对反对称磁电耦合大小的影响，并简单设计了实验观测方案。

2022年6月10日，相关研究成果以《新型含时反对称磁电耦合》（“New Type of Anticommutative Dynamical Magnetoelectric Response”）为题在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。王茂原为第一作者与通讯作者，刘海文和谢心澄为共同作者。

上述研究工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项、中国博士后科学基金等的大力支持。