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为探究强关联系统中赝戈德斯通模式（pseudo-Goldstone modes）的临界阻尼，大连理工大学等机构的研究人员采用施温格 - 凯尔迪什场论（Schwinger-Keldysh field theory）等方法开展研究。结果发现新的普适赝戈德斯通阻尼，该成果对理解 QCD 等相关现象意义重大。
在物理学的奇妙世界里，强关联系统就像一座神秘的宝藏库，吸引着无数科研人员探索其中的奥秘。而实时动力学，尤其是相变附近的临界动力学，更是这片领域中最璀璨的明珠，成为众多研究的焦点。自发对称性破缺（SSB）这一概念在现代物理学中占据着核心地位，当对称性破缺时，会出现一种特殊的激发 —— 戈德斯通模式（Goldstone mode）。但现实中，对称性往往并非完全精确，这时就会产生赝戈德斯通模式，这些软模式广泛存在于从高能 QCD 物质到低能凝聚态物质系统等诸多领域。
长久以来，人们对赝戈德斯通模式的动力学特性充满好奇，它不仅有助于我们深入理解现实世界中的各种系统，还具有显著的普适特征。然而，现有的标准流体动力学方法和全息方法在处理相关问题时存在局限性，无法系统地处理涨落问题，使得一些重要关系，如赝戈德斯通模式阻尼率（Ωφ）与屏蔽质量（mφ）及传输系数的关系，只能在远离临界点的区域适用。为了突破这些困境，深入探究临界点附近的物理现象，大连理工大学的研究人员勇挑重担，开展了一项极具挑战性的研究。
研究人员利用施温格 - 凯尔迪什场论（Schwinger-Keldysh field theory），通过临界 O (N) 模型进行深入探究。在研究过程中，他们采用了强大的非微扰方法 —— 泛函重整化群（fRG），该方法能够将所有量子和热效应随着重整化群（RG）尺度的演化逐步编码，从而有效克服了强关联以及临界区域显著涨落带来的困难。
研究人员首先考虑了一个 N - 分量实序参量?a(t,x)在有限温度下的临界动力学，其量子有效作用由特定公式给出，这是一个被归类为 Model A 的纯耗散弛豫模型。通过这个模型，研究人员计算出了激发的色散关系，并得到了赝戈德斯通模式的阻尼。当温度远离临界温度Tc时，Ωφ/mφ2的行为符合传统的阻尼 - 质量关系；但当温度接近Tc时，情况发生了变化，Ωφ/mφ2呈现出一种新的普适标度行为，与传统关系大相径庭。这一结果表明，在临界区域，Higgs 模式成为轻模式，其动力学与低能描述紧密相连，使得传统关系不再适用。
研究人员还以 QCD 物质在手征相变临界温度以下的情况为例，借助 O (4) 模型来研究 π 介子（pions，相关的赝戈德斯通模式）的临界动力学。通过分析发现，在接近手征相变时，π 介子的阻尼会出现异常，且其传播速度减慢，并与阻尼相互协调，特征频率呈现出与之前发现的新普适标度行为相似的规律。
此外，研究人员对不同 N 值的 O (N) 临界模型进行了 fRG 计算，发现随着 N 增大，标度指数Δη变小。在大 N 极限下，非平衡涨落可忽略不计，Ω/mφ2与 c 无关且接近Dφ，此时传统的阻尼 - 质量关系在整个破缺相（只要 c 较小）都成立。这意味着在‘平均场系统’或具有经典引力对偶的全息系统中，无法观察到新的标度行为。
研究人员采用的主要关键技术方法包括：利用施温格 - 凯尔迪什场论构建理论框架，通过泛函重整化群（fRG）进行计算分析，求解相关模型的有效势流方程，并通过数值计算来验证理论结果。
在这项研究中，研究人员通过对临界 O (N) 模型的深入分析，发现了临界点附近赝戈德斯通阻尼新的普适行为，揭示了传统阻尼 - 质量关系的局限性，明确了其仅在远离临界点时有效。同时，研究还展示了临界阻尼如何随着 N 值的变化演变为传统阻尼，为深入理解强关联系统的动力学提供了重要依据。
该研究成果发表在《Nature Communications》上，具有重要的科学意义。它不仅为寻找 QCD 临界端点（CEP）提供了有力支持，对正在世界各地重离子碰撞实验中进行的相关研究有着重要的指导价值；而且在凝聚态物理领域也有着广泛的应用前景，有助于理解诸如钉扎密度波、受挫磁体、高温超导体等系统中赝戈德斯通模式的阻尼对大距离动力学的影响，为进一步探索这些复杂系统的物理性质奠定了坚实的基础。
