评估经验模型与机理模型及采样间隔对 F1 代奶绵羊泌乳曲线建模的影响：探寻最优方案

为评估经验和机理模型及采样间隔对 F1 代奶绵羊泌乳曲线建模的影响，研究发现不同模型适用于不同曲线，采样间隔影响参数估计。

　　在奶绵羊养殖领域，羊奶及其制品，尤其是奶酪，在一些高收入国家，特别是地中海地区，有着重要的经济价值。近年来，拉丁美洲国家也开始大力发展奶绵羊产业，羊奶和奶酪的产量不断增加。然而，在这些国家的环境条件下，关于所使用奶绵羊品种的生产性能信息却非常有限，这极大地限制了相关产业的发展和改良策略的实施。

为了深入了解奶绵羊的生产性能，准确描绘其泌乳过程，研究人员迫切需要找到合适的数学模型来描述奶绵羊的泌乳曲线。泌乳曲线（lactation curve）能够直观展示奶绵羊在整个泌乳期内牛奶产量随时间的变化情况，对其进行精准建模，有助于评估奶绵羊的生产潜力、制定科学的饲养管理策略，进而提高养殖效益。但由于不同数学模型对动物泌乳曲线的拟合能力受到多种因素影响，包括动物品种、生产系统、泌乳曲线形状、首次测试日记录时间、测试日记录数量以及采样间隔等，而且此前还没有研究专门针对拉丁美洲国家气候条件下的奶绵羊，确定最适宜的建模模型和采样间隔。因此，来自多个研究机构的研究人员，包括巴西北里奥格兰德州立大学（Centro de Ciências E Tecnologias Agropecuárias, Universidade Estadual Do Norte Fluminense）、新西兰梅西大学（School of Agriculture and Environment, Massey University）、英国皇家兽医学院（Royal Veterinary College）等，共同开展了一项研究，旨在评估经验模型和机理模型以及不同采样间隔对 F1 代奶绵羊泌乳曲线建模的影响，相关研究成果发表在《Tropical Animal Health and Production》上。

研究人员以位于墨西哥中部高地的一个集约化管理羊群中的 156 头 F1 代奶绵羊为研究对象，这些奶绵羊是东弗里斯兰羊（父系）与佩利布埃羊、萨福克羊和黑肚羊（母系）的杂交后代。研究人员收集了 2015 年各个季节的 4494 条每周（7 天）测试日记录（TDR），并基于原始数据生成了三个不同采样间隔（14 天、21 天和 28 天）的数据集，其中 28 天的间隔符合国际动物记录委员会（ICAR）提出的标准方法。

研究人员运用了两种经验模型（伍德模型 Wood 和威尔明克模型 Wilmink）和两种机理模型（迪克斯塔模型 Dijkstra 和波洛特模型 Pollott）对泌乳曲线进行拟合。通过 R 环境中的迭代非线性曲线拟合程序，估计出各个模型的参数。同时，利用多种拟合优度指标，如预测误差均方（MSPE）、均方根预测误差（RMSPE）、赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）以及实际总泌乳奶产量（TMY）与估计 TMY 之间的相关系数（r），来评估模型的拟合效果。

研究结果

1. 收敛情况：研究发现 F1 代奶绵羊的泌乳曲线存在典型和非典型两种形状，且非典型曲线占比达 56.4%。随着采样间隔的增加，所有模型的迭代失败或缺乏收敛的情况增多，其中伍德模型和威尔明克模型受影响更大。波洛特模型在所有采样间隔中，收敛失败的频率较高。
2. 泌乳曲线形状的影响：泌乳曲线的形状对泌乳性状的估计有显著影响。伍德模型对典型曲线的拟合能力较好，而威尔明克模型在大多数采样间隔下对非典型曲线的拟合效果更佳，但这两种经验模型在估计非典型曲线的峰值产量（PY）和峰值日（TPY）时都存在困难。机理模型中，迪克斯塔模型对典型曲线的拟合效果最好，而波洛特模型在拟合非典型曲线方面表现出色，能较好地估计 PY、TPY 和 TMY。
3. 采样间隔的影响：采样间隔对模型拟合泌乳曲线的能力有显著影响。对于 TMY，四种模型在大多数采样间隔下预测准确性相似，但迪克斯塔模型在非典型泌乳曲线 28 天采样间隔下的估计值与实际数据差异显著。在估计 TPY 方面，典型曲线在所有采样系统下实际值与估计值差异不显著，而非典型曲线的 TPY 在所有采样间隔下均被经验模型低估，不过迪克斯塔模型在 28 天采样间隔、波洛特模型在 14 天和 28 天采样间隔对非典型曲线 TPY 的估计与实际值相近。波洛特模型在所有采样间隔下均低估典型曲线的 PY，伍德模型在 21 天数据拟合时对非典型曲线 PY 的估计较好，而波洛特模型在所有采样间隔下均低估非典型曲线的 PY。

研究结论与讨论

研究表明，利用所提出的经验模型和机理模型，在所有考虑的采样间隔下都能高精度估计 F1 代奶绵羊的 TMY，但 PY 和 TPY 的估计受采样间隔影响，较短间隔能获得更好的估计结果。模型的拟合效果还受泌乳曲线形状的影响，在非典型曲线中估计 PY 和 TPY 存在困难。迪克斯塔模型更适合典型曲线，波洛特模型则在非典型曲线的拟合中表现更优。因此，奶绵羊养殖场在选择和应用泌乳曲线模型时，应充分考虑合适的采样间隔。虽然机理模型对测试日记录数量较为敏感，但因其能对参数进行生物学解释，在研究中具有重要价值；经验模型在典型曲线存在时更灵活，更易于实施，且受测试日记录数量影响较小，对农场实际生产更有帮助。在环境对泌乳曲线形状影响较小的生产系统中，可减少牛奶生产记录的收集，降低数据收集成本的同时保持预测准确性。这一研究成果为全球奶绵羊产业优化模型应用提供了有价值的参考，对推动奶绵羊产业的发展具有重要意义。

研究人员在开展研究时，主要采用了以下关键技术方法：首先，收集了大量奶绵羊的泌乳数据，包括每周的测试日记录、母羊身份、产羔日期等信息。然后，通过生成不同采样间隔的数据集，模拟实际生产中的不同记录频率。最后，运用 R 环境中的迭代非线性曲线拟合程序对经验模型和机理模型进行参数估计，并使用多种拟合优度指标评估模型的拟合效果，从而对比不同模型和采样间隔的优劣。