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为探究动物是否具备对基本几何形状（欧几里得几何）的感知能力，研究人员以食腐乌鸦（Corvus corone corone）为对象开展研究。结果发现乌鸦能自发识别视觉形状中的几何规律，且无需学习。这一成果挑战了几何直觉为人类独有的观点，表明其可能源于生物进化。
在数学的宏大版图中，算术与几何是两颗璀璨的明珠。长久以来，人们发现动物具备一定的算术能力，凭借着与人类共有的直观 “数感”，它们能够估算和处理物体的数量。可一旦涉及到初等几何，也就是专注于点、线、角和多边形等基本几何形状的性质与关系的欧几里得几何（Euclidean geometry）领域，动物和人类之间似乎横亘着一道难以跨越的鸿沟。
在人类社会，几何直觉无处不在。从牙牙学语的孩童，到白发苍苍的老人；无论身处繁华都市，还是偏远乡村，无论是否接受过正规教育，几何直觉都如影随形。它贯穿人类历史长河，在建筑、艺术、科学等诸多领域留下深刻印记。但动物在这方面的表现却不尽如人意。尽管一些动物能够利用地标和区域表面之间的空间关系进行导航和定位，可对于基于几何规则的形状理解，它们的敏感度极为有限。就连与人类亲缘关系较近的非人类灵长类动物，在涉及视觉形状感知的测试中，也无法识别几何规律，这使得不少人认为，识别几何规律是人类独有的能力。
为了打破这一认知局限，深入探索动物在几何领域的认知边界，国外研究人员将目光投向了食腐乌鸦。食腐乌鸦属于鸦科鸣禽，以其出色的认知能力和算术能力闻名。研究人员采用了此前用于探索人类和猴子几何直觉的方法，精心设计实验，试图揭开乌鸦对视觉形状，尤其是四边形（如正方形、长方形和平行四边形）的感知奥秘。该研究成果发表在《SCIENCE ADVANCES》上。
研究人员用到的主要技术方法包括：首先，利用操作性条件反射原理，将两只雄性食腐乌鸦置于配备触摸屏的操作箱中，通过 CORTEX 程序控制任务流程、记录乌鸦反应，并借助红外光屏障和头部反光器监测其头部位置；其次，设计一套严格的训练和测试流程，训练乌鸦从多个形状中找出不同的 “异常者”，并在测试中使用多种不同的刺激形状组合，同时控制形状的大小缩放和旋转角度；最后，运用 MATLAB 和 Python 软件进行数据统计分析，采用多种统计检验方法，如单边二项式检验、Friedman 检验、Page 趋势检验、Kolmogorov-Smirnov 检验、Mann-Whitney U 检验等，来验证研究假设。
研究结果：
- 成功识别新刺激中的异常者：研究人员训练两只食腐乌鸦在二维视觉形状中检测出与众不同的 “异常者”。在训练初期，乌鸦接触的刺激在形状、图案或颜色上存在差异。经过两个泛化阶段，乌鸦成功将检测异常者的原理应用到新刺激上，包括简单的多边形形状，这表明乌鸦能够理解并运用这一概念。
- 自发识别四边形中的异常者：当训练乌鸦熟练检测异常者后，研究人员用新的刺激集测试它们对几何规律的识别能力。新刺激集包含五对新的四边形参考形状及其偏差四边形作为探测刺激，以及五对熟悉的形状作为背景刺激。在从未接触过四边形内检测异常者任务的情况下，两只乌鸦首次测试时就能自发检测出异常者，且在最初 10 次试验中的表现显著高于 16.7% 的随机水平，在最初 60 次试验中，两只乌鸦的检测准确率也均显著高于随机水平。
- 对几何规律敏感：研究人员分析了乌鸦在规范和交换两种呈现格式下的正确反应，发现它们都能识别异常者，不受呈现格式影响。进一步研究发现，乌鸦对不同四边形形状的检测性能存在显著差异，随着四边形不规则性增加，检测性能下降，表明乌鸦对四边形的几何规律差异敏感。即使按照数学推导的几何规律重新排序形状，这一规律仍然显著。
- 学习效果不明显：研究人员将所有探测试验块分为 “早期” 和 “晚期”，比较两个阶段的检测性能。结果发现，两只乌鸦在早期试验块中对更规则的四边形就已有较高的检测性能，晚期试验块虽有一定提升，但提升幅度较小。通过 Mann-Whitney U 检验发现，乌鸦 1 在部分四边形上检测性能有显著提升，乌鸦 2 在所有四边形上检测性能随时间无显著变化，这表明几何规律效应并非通过学习获得，而是在测试初期就已存在。
研究结论与讨论：
此次研究成果意义非凡，乌鸦能自发识别视觉形状中的几何规律，这一发现与之前猴子无法基于几何规律区分四边形刺激的研究结果形成鲜明对比。尽管乌鸦在整体表现上不如人类，但它们对平行边、对称性和角度等几何属性的敏感性模式与人类相似。这一研究挑战了直观形状几何是人类独有的观点，表明几何直觉并非人类专属，而是深深扎根于生物进化之中。
研究中，乌鸦在菱形上的表现较差，这与成人辛巴族个体对相同形状的高错误率相似，可能是因为两者都对菱形的某些特征不够敏感，而现有研究手段未能充分捕捉到这些特征。此外，该研究与之前狒狒研究在方法上存在差异，如乌鸦训练要求更高，实验中四边形偏差更大，这些差异虽增加了物种间直接比较的难度，但却有力地证明了乌鸦具备识别几何规律的能力。
空间规律对鸟类和其他动物具有重要意义，此前研究表明鸟类利用空间规律进行导航，鸽子对视觉词形的形状规律敏感，部分动物对抽象图案或生态相关信号的对称性敏感。而乌鸦在辨别线段长度关系方面的能力，可能有助于它们理解不同四边形形状的边长变化。此外，乌鸦对嵌套结构有初步理解，这也支持了它们能够掌握二维形状几何属性的观点。这一系列研究结果为探索动物的数学认知能力开辟了新的道路，让我们对生物进化过程中数学本能的发展有了更深入的认识。
